Question

设C14的半衰期约为6000年,2010年某地出土一批文物的C14的残余量月占原始含量的60％推算该文物的大约年代。

题目还给了lg2=0.30，lg3=0.45这个条件。
题目有点读不懂，求详细解答。
咋没有人回答叻？

Answer 1

半衰期公式为：现含量=原含量*e^(-λ*衰变时间) （式1）
即：现含量/原含量=e^(-λ*衰变时间) （式2）

根据半衰期定义可知，当衰变时间为一个半衰期时，现含量为原含量的一半。
可得：0.5=e^(-λ*6000）
两边取对数得：-Ln2=-6000λ
即：λ=Ln2/6000
将λ、现含量/原含量=60%带入式2得：
0.6=e^(-Ln2/6000*衰变时间)
两边取对数得：Ln0.6=-Ln2/6000*衰变时间
衰变时间=6000*（Ln0.6/-Ln2）=4421y
2010-4421=-2411
公元前2411年
仅供参考