Question

初三问题

某商品的进价为40元，售价为50元，每个月可买出210件。如果每件商品的售价梅上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨X元（x为整数）每个月的销售利润为Y元。（1)求Y与X的函数解析式，写出自变量X的取值范围。 （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元。（3）每件商品的 售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润为多少元？

Answer 1

（1）Y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x²+110x+2100(0<x≤15且x为整数)

（2）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．

（3）当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．