Question

关于高一数学必修1集合的简单概念性问题，求解答。

（1）集合的研究对象是否要有意义？
例如一个集合是否可以由无穷无尽，糟乱无章的实数，虚数以及坐标组成。
这从某种程度上是否违反了集合元素的确定性？
（2）描述法是否可以描述任意情况？
（3）|-1|，1能为一个集合的两个元素吗？
（4）A∪A=A,A∩A=A，成立，是否有意义？

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Answer 1

（1）集合的研究对象是否要有意义？
例如一个集合是否可以由无穷无尽，糟乱无章的实数，虚数以及坐标组成。
这从某种程度上是否违反了集合元素的确定性？
可以无意义，只不过无意义的集合没啥研究必要。
（2）描述法是否可以描述任意情况？
是的，只要是集合，都能描述，都能用描述法。
不能描述的也就没有了确定性，也就不成集合了。
（3）|-1|，1能为一个集合的两个元素吗？
如果这是指数，那不能成为一个集合的两个元素，因为两者是相同的。
如果这不是指数，比如指字符串，那可以成为一个集合的两个元素。
（4）A∪A=A,A∩A=A，成立，是否有意义？
当然有意义了，集合与自身的并集等于自身，交集也等于自身，并不会因为并而增大，也不会因为交而缩小。