Question

某数除以3，5，7时都余1，这个数最小是多少

Answer 1

[3，5，7]=105
105+1=106

分析：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b]。
求最小公倍数方法：
（1）分解质因数法（短除法）
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
（2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

Answer 2

这个数是：106

解析：某数除以3，5，7时都余1，说明这个数减去1后是3，5，7的公倍数，最小时就是3，5，7的最小公倍数加1.
3，5，7的最小公倍数是：105
这个数最小是105+1=106

Answer 3

求这三个数最小公倍数 105
然后+1=106

Answer 4

3*5*7+1=106