Question

求助一道初二的数学题！

在直角梯形abcd中，ab平行dc,角abc等于90度，ab等于2dc，对角线ac垂直bd于f，过点f作ef平行ab，交ad于点e，cf等于4cm
证明，四边形abfe为的等腰梯形
求ae的长

Answer 1

过d点，作dh垂直于ab，并交ab于h， 则dhbc为长方形，所以cd=bh，又ab=2cd，所以ah=bh=cd，dh为三角形abd的中垂线，ad^2=ah^2+hd^2=bh^2+hd^2=bd^2 所以ad=bd，abd为等腰三角，故∠dab=∠bda 又因为df//ab，所以abfe为等腰梯形...

三角形dcf和三角形baf相似，cd/ab=cf/af=1/2;cf=4cm 所以af=8cm
又三角形cfb与三角形bfa相似 所以cf·fa=bf^2; bf=4*根号2，又af=bf
af=4*根号2