Question

若a/b=c/d=e/f=2/3,则a-2c+e/2a+c-e=?

希望有大神回答，谢谢！

Answer 1

由给出的比例条件可得，a=2/3b, c=2/3d, e=2/3f. 将其代入（a-2c+e）/（2a+c-e）可得，（a-2c+e）/（2a+c-e）=（b-2d+f）/（2b+d-f）.

Answer 2

这道题只能得到恒等的结果。

由给出的比例条件可得，a=2/3b, c=2/3d, e=2/3f. 将其代入（a-2c+e）/（2a+c-e）可得，（a-2c+e）/（2a+c-e）=（b-2d+f）/（2b+d-f）.

追问

然后呢？

追答

没有然后了！再得不出任何新的东西了。因为你代入不同的满足条件的各变量的数值，你最后会得到不同的数值结果。

追问

也就是说，“a/b=c/d=e/f=2/3”这个条件是为了得到后面的恒等式？
只要代入的a，b，c，d，e，f的值满足上述条件，就可得出不同结果，是这样吗？

追答

得到恒等式是迫不得已，一般这种题结果是一个数。真怀疑是印刷错误，或者出题人脑袋被门夹了（这种可能性很小）！比如若a=c=e=1，则b=d=f=3/2, （a-2c+e）/（2a+c-e）=0；若a=2，c=1，e=1，则b=3，d=3/2, f=3/2, （a-2c+e）/（2a+c-e）=1/4.

Answer 3

令a=2w,b=3w,c=2x,d=3x,e=2z,f=3z
原式=（2w+6x-2z）/（3w+9x-3z=2（x+3x-z）/3（w+3x-z）=2/3
或者
a/b=3c/3d=（-e）/（-f）=2/3
根据比例式的性质
（a+3c-e）/（b+3d-f）=2/3
由此可见,此为正解

Answer 4

由题意得
a=2/3b
c=2/3d
e=2/3f
∴(2a-c+e)/（2b-d+f)=2(2b-d+f)/3(2b-d+f)=2/3
∴原式=2/3

追问

那个，题目是“（a-2c+e）/（2a+c-e）”而不是“(2a-c+e)/（2b-d+f)”