一道数学几何证明题。

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边于点D,连接BD,求线段CD的长。(要求写出解题过程)... 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边于点D,连接BD,求线段CD的长。(要求写出解题过程) 展开
panwentuo2
2010-11-07 · TA获得超过1215个赞
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因为斜边AB的垂直平分线DE交边于点D
所以AE=BE ∠DEA=∠DEB
又因为DE=DE
所以三角形ADE全等于三角形DEB
所以AD=BD
设CD=X 又由勾股得CA=4
所以 BD^2-CD^2=CB^2
(4-X)^2-X^2=3^2
16-8X+X^2-X^2=9
-8X=-7
X=7/8
所以CD=7/8

你大概才初二把,楼上的方法原理和我得差不多,但是对你来说还是有点难理解的,你现在学的因该是我这种

这些题目最多了就知道方法了,祝学习快乐
01号超级赛亚人
2010-11-07 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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AC^2=AB^2-BC^2=16 AC=4
AE=BE=2.5
AD=AE/(4/5)=25/8(余弦定理)
CD=AC-AD=7/8
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min1234tb
2010-11-07 · TA获得超过2287个赞
知道小有建树答主
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Rt△ABC中勾股定理,AC=sqrt(AB^2-BC^2)=4.
AB的中垂线DE,AE=AB/2=5/2.
Rt△ABC与Rt△ADE相似,AD/AB=AE/AC,得AD=25/8.
故CD=AC-AD=7/8.
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