Question

(1+x)3/2次方展开式是什么

看视频老师直接在这一步提取了一个x^3/2出来，得到了

我想知道(x+1)^3/2为什么可以直接提，我自己写的展开式提出不了。

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Answer 1

(1+x)3/2次方展开式:

（1+x）的3/2次方

=〔（1-x）²〕²

=（1²-2x+1²）²

=〔（2²+x²）-2x〕²

=（2²+x²）²-4（x²+1²）+4x²2²

=x的3/2次方-4x³2-4ab³+6x²x²+2的3/2次次方

扩展资料

当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N

=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数

=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。

当n为偶数时，由1+2+3+4+5+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N

=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数

又当n为偶数时，由1+2+3+4+5+6+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]

=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。

参考资料来源：百度百科-二项式定理

Answer 2

Answer 3

(1+x)3/2次方展开式是 2/3+3x/2

Answer 4

(x（1/x+1))^3/2 -x^3/2=(x^3/2)(1/x+1)^3/2-x^3/2
=x^3/2((1/x+1)^3/2 - 1)

Answer 5

（1+x）的二分之三次方。（1+x）的平方乘以四分之九