高一数学题 学霸们看看吧!
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解:解:(1)证明:由bsin( π4+C)-csin( π4+B)=a,由正弦定理可得sinBsin( π4+C)-sinCsin( π4+B)=sinA.
sinB( 22sinC+ 22cosC)-sinC( 22sinB+ 22cosB)= 22.
整理得sinBcosC-cosBsinC=1,
即sin(B-C)=1,
由于0<B,C< 3π4,从而B-C= π2.
(2)解:B+C=π-A= 3π4,因此B= 5π8,C= π8,
由a= 2,A= π4,得b= asinB sinA=2sin 5π8,c= asinC sinA=2sin π8,
所以三角形的面积S= 12bcsinA= 2sin 5π8sin π8= 2cos π 8sin π8= 12. 故答案为:
sinB( 22sinC+ 22cosC)-sinC( 22sinB+ 22cosB)= 22.
整理得sinBcosC-cosBsinC=1,
即sin(B-C)=1,
由于0<B,C< 3π4,从而B-C= π2.
(2)解:B+C=π-A= 3π4,因此B= 5π8,C= π8,
由a= 2,A= π4,得b= asinB sinA=2sin 5π8,c= asinC sinA=2sin π8,
所以三角形的面积S= 12bcsinA= 2sin 5π8sin π8= 2cos π 8sin π8= 12. 故答案为:
追问
额(⊙o⊙)…
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