初一奥数题
从小明家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同),已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路时的速度比...
从小明家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同),已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟,放学途中花12分钟,求a与b的比值。
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5个回答
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如果平路速度为V,那么上坡速度就为0.8v,下坡1.2v,因此:
上坡速度:平路速度:下坡速度=0.8:1:1.2,即上下坡速度比为8:12。
去上学是走a段路的速度与放学时走a段的速度比为8:12,时间比应该成反比,所以可以设上学时走a路程花时间12t,放学时走a路段为8t。同理,可设上学时走b路程花时间8T,放学时走b路程花12T,(t和T不同,也可写成t1和t2)。
那么根据上学时间和放学时间可列二元一次方程组
12t+8T=10
8t+12T=12
解得,t=0.3 T=0.8
现在就很清晰了,上学途中如果都是平路的话,a需要走的时间就是10t,b需要走的就是10T,也就是时间比等于0.3*10:0.8*10嘛,就是3:10。路程比跟时间是同比的,相信你早看出来,a:b就等于3:8了,只是打字比较废话。
上坡速度:平路速度:下坡速度=0.8:1:1.2,即上下坡速度比为8:12。
去上学是走a段路的速度与放学时走a段的速度比为8:12,时间比应该成反比,所以可以设上学时走a路程花时间12t,放学时走a路段为8t。同理,可设上学时走b路程花时间8T,放学时走b路程花12T,(t和T不同,也可写成t1和t2)。
那么根据上学时间和放学时间可列二元一次方程组
12t+8T=10
8t+12T=12
解得,t=0.3 T=0.8
现在就很清晰了,上学途中如果都是平路的话,a需要走的时间就是10t,b需要走的就是10T,也就是时间比等于0.3*10:0.8*10嘛,就是3:10。路程比跟时间是同比的,相信你早看出来,a:b就等于3:8了,只是打字比较废话。
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结果是3:8
先设平时走路速度为x,那么上坡就是(1-20%)x,下坡就是(1+20%)x,
列出个关系式上学时间={a/(1-20%)x}+{b/(1+20%)x}=10
放学时间={b/(1-20%)x}+{a/(1+20%)x}=12
然后解出a=(144/5)x b=(384/5)x 那么a:b=3:8
先设平时走路速度为x,那么上坡就是(1-20%)x,下坡就是(1+20%)x,
列出个关系式上学时间={a/(1-20%)x}+{b/(1+20%)x}=10
放学时间={b/(1-20%)x}+{a/(1+20%)x}=12
然后解出a=(144/5)x b=(384/5)x 那么a:b=3:8
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设走平路速度为x,则上坡时速度为0.8x,下坡时速度为1.2x
上学时 a/0.8x+b/1.2x=10
放学时 a/1.2x+b/0.8x=12
∴ a=72x/25 b=192x/25
∴a:b=3:8
上学时 a/0.8x+b/1.2x=10
放学时 a/1.2x+b/0.8x=12
∴ a=72x/25 b=192x/25
∴a:b=3:8
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???? 我有点疑问坡度不等 那为什么a和b又相等诶!!!
根据等腰三角形性质 等角对等边 a b相等
根据等腰三角形性质 等角对等边 a b相等
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3:8
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