Question

打勾的习题，高等数学

Answer 1

(1)∵1-cos2x=2sin²x，
∴Lim（x→0）y=2存在，
补充定义y(1)=2则连续。
(3)去掉绝对值号，函数是如下分段函数：
当x>0，y=sinx/x；当x<0，y=-sinx/x。
因此，当x→0+，y→1；当x→0-，y→-1。
左右极限存在但不相等，
所以x=0是第一类跳跃间断点。

Answer 2

第四个暂时想不到

第五题：
limSn=1/3*（1-1/4+1/4-。。。。+1/（3n-2）-1/（3n+1))=lim1/3-1/(3*(3n+1))=1/3
所以收敛
第六问：
Sn=(ln4-ln5)+(ln5-ln6)....+(lnn+3-lnn+4)=2ln2-lnn+4趋于无穷（n趋向无穷时）
所以发散
第七问：为交错级数
把通项 写成 (-1）^n *1/n
由于莱布尼兹判别法（不懂就看书，书上有）
1/n >0 且 lim1/n=0
所以级数收敛

第八问
因为sinnx/2^n<=1/2^n
又因为 级数1/2^n收敛
由M判别法知
（连加符号）sinnx/2^n收敛

要是满意请采纳
不懂可以追问

Answer 3

高等数学弄不了，嘻嘻。
如果是按前N项和算还对付。。