Question

高二数学不等式题，在线等！大家帮帮忙！！！

已知f(x)=-3x²＋a（6-a）x＋6.
若不等式f(x）＞b的解集为（-1,3），求实数a,b的值。
很急！

Answer 1

∵ 不等式－3x^2＋a(6－a)x＋b＞0的解集为(－1,3)
∴f(x)＞0与不等式(x＋1)(x－3)＜0同解
∵3x^2－a(6－a)x－b＜0解集为(－1,3)
∵(x＋1)(x－3)=x^2-2x-3=3x^2-6x-9
∴b=9, a（6-a）=6解得a=3±根号3
ab的 值自己再算一次吧，或许我算错了

Answer 2

f(x）＞b可以化为：-3x2＋a（6-a）x＋6-b>0;
而其解集为（-1,3），等效于f(x）-b=0，利用根与系数的关系：
-1+3=-a(6-a)/(-3)
-1*3=(6-b)/(-3)
联立以上两式解得：
a=(1±2*3^0.5)/2
b=-3