如图1,已知角ACB等于角DCE等于90度,AC =BC=6
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2017-04-12
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解:⑴,连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,
∴∠BAE=∠CAE=45°,∠BCE=∠ACD=90°+∠ACE。
∴△BCE≌△ACD(SAS)。
∴BE=AD。
∵AB²=2AC²=72,
BE²=AE²+AB²=81。
∴BE=AD=9。
⑵,连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,
∴AB=2AC=6,BC=√3AC=3√3,∠BAE=∠BAC+∠CAE=90°。
∴BE=10。
∵BC=√3AC,CE=√3CD,
∴BC/CE=AC/CD,
∵∠BCE=∠ACD=90°+∠BCD,
∴△BCE∽△ACD。
∴BE/AD=BC/AC=√3。
∴AD=10√3/3。
∵∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,
∴∠BAE=∠CAE=45°,∠BCE=∠ACD=90°+∠ACE。
∴△BCE≌△ACD(SAS)。
∴BE=AD。
∵AB²=2AC²=72,
BE²=AE²+AB²=81。
∴BE=AD=9。
⑵,连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,
∴AB=2AC=6,BC=√3AC=3√3,∠BAE=∠BAC+∠CAE=90°。
∴BE=10。
∵BC=√3AC,CE=√3CD,
∴BC/CE=AC/CD,
∵∠BCE=∠ACD=90°+∠BCD,
∴△BCE∽△ACD。
∴BE/AD=BC/AC=√3。
∴AD=10√3/3。
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