Question

如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O，BO==6cm。E是BC边上一个动点

如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O，BO==6cm。E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF‖BD交AC于点F，EG‖AC交BD于点G。在点E运动过程中，试猜测GE、EF的长度之和是否改变？如果改变，请说明你的理由；如果不改变，请求出它的值。
图片在这里

Answer 1

解答提示：
作CF⊥BD，DH⊥BC
根据BD=6，梯形高DH为3
得∠CBD＝30度
而BC＝8
所以CF＝BC/2＝4
因为EP＋EQ＝CF
（这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”，本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料）
所以EP＋EQ＝4

供参考！JSWYC

Answer 2

一看就知道不改变，不用求就知道值为6cm。

Answer 3

不改变时肯定的 ！

Answer 4

作CF⊥BD，DH⊥BC
根据BD=6，梯形高DH为3
得∠CBD＝30度
而BC＝8
所以CF＝BC/2＝4
因为EP＋EQ＝CF
（这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”，本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料）
所以EP＋EQ＝4