在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=bcosC+ccosB．
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(1)由正弦定理得
2sinAcosA=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
而sinA>0,cosA=1/2,A是三角形的内角
所以 A=π/3
(2)b+c=8,
6^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
3bc=(b+c)^2-36=64-36=28
bc=28/3
三角形面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)*(28/3)(√3/2)=7√3/3
希望能帮到你！
2sinAcosA=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
而sinA>0,cosA=1/2,A是三角形的内角
所以 A=π/3
(2)b+c=8,
6^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
3bc=(b+c)^2-36=64-36=28
bc=28/3
三角形面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)*(28/3)(√3/2)=7√3/3
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