求过平面上点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的标准方程
求过平面上点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的标准方程（详细解答）...
求过平面上点A（6,0）B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的标准方程 （详细解答）
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AB中点为(7/2, 5/2)
AB斜率为5/(1-6)=-1
AB垂直平分线为y=(x-7/2)+5/2, 即y=x-1
它与直线2x-7y+8=0的交点为P(3, 2)即为圆心
r²=PA²=(6-3)²+2²=13
因此圆为(x-3)²+(y-2)²=13
AB斜率为5/(1-6)=-1
AB垂直平分线为y=(x-7/2)+5/2, 即y=x-1
它与直线2x-7y+8=0的交点为P(3, 2)即为圆心
r²=PA²=(6-3)²+2²=13
因此圆为(x-3)²+(y-2)²=13
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追问
垂直平分线怎么算
追答
上面算得中点，及斜率为1，
由点斜式即得垂直平分线（它是过中点且垂直于原直线的直线).
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