
帮忙做一下,谢了,要过程!
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阅读下面的材料并解答问题:
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.
例如(2a+b)(a+b)= 2a2 +3ab+ b2 就可以用图①或图②等图形的面积表示.
(1)请写出图③中所表示的代数恒等式:____________________;
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)= a2 +4ab+ 3b2 ;
(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.
答案
解:
(1)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠2a+b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b=2a2+5ab+2b2
(2)
(3)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b=a2+3ab+2b2,
故答案为:
(1)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠2a+b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b=2a2+5ab+2b2
(2)略
(3)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b=a2+3ab+2b2,略
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.
例如(2a+b)(a+b)= 2a2 +3ab+ b2 就可以用图①或图②等图形的面积表示.
(1)请写出图③中所表示的代数恒等式:____________________;
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)= a2 +4ab+ 3b2 ;
(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.
答案
解:
(1)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠2a+b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b=2a2+5ab+2b2
(2)
(3)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b=a2+3ab+2b2,
故答案为:
(1)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠2a+b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b=2a2+5ab+2b2
(2)略
(3)⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+2b⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b=a2+3ab+2b2,略
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以后有啥数学题都可以问我
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嗯,谢谢
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