Question

已知函数f(x)=x³-(3/2)ax²+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值，求a,b的值

已知函数f(x)=x³-(3/2)ax²+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值，求a,b的值与函数f(x)的单调区间，若对f(x)∈[-1，2]不等式x＜c恒成立，求c的取值范围

Answer 1

f'(x)＝3x方-3ax+b
由题意，f'（1）＝0
f'（-2/3）＝0
得3-3a+b＝0
4/3+2a+b＝0
解得a＝1/3
b＝-2
所以f'x＝3x方-x-2
令f'x＝0解得x1＝1
x＝-2/3
所以fx在（负无穷，-2/3）递增
（-2/3,1）递减，（1,正无穷）递增

追问

c的取值范围是什么？