用比较判别法或其极限形式判别该级数的收敛性 50
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级数收敛
这题不好用比较判别法或极限审敛法
应该用比值判别法
后项与前项的比值，在n趋近无穷大时的极限＝1/3<1
所以，级数收敛
过程如下图：
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希卓
2024-10-17 广告
前提：两个正项级数∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn结论：若∑n=1→ ∞bn收敛，则∑n=1→ ∞an收敛若∑n=1→ ∞an发散，则∑n=1→ ∞bn发散。建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常...
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本回答由希卓提供
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可以用比较判别法的极限形式判别这个正项级数的敛散性，不过比较麻烦，不如用比值判别法简单:设原级数一般项记成un,取一般项是vn=(1/2)^n的几何级数(等比级数)，公比是1/2，所以几何级数是收敛的。用比值判别法的极限形式，lim un/vn=lim n/1.5^n=lim x/1.5^x=lim 1/(1.5^x)ln1.5(罗必塔法则)=0，根据比值判别法的极限形式，原级数收敛。因为数列不能直接用罗必塔法则，所以求极限的时候改成函数的极限。
追答
中间有个错字比较判别法写成比值判别法了
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这是过程
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用lim (n+1)/3^(n+1)比n/3^n
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