Question

求解答，要过程。

Answer 1

【解答】
圆x2+y2+kx+2ky+2k2+k−1=0,可化为(x+k2)2+(y+k)2=−34k2−k+1
∵方程表示圆，
∴−34k2−k+1>0，
∴−2<k<23
∵过点(0,0)作圆x2+y2+kx+2ky+2k2+k−1=0的切线有两条，
∴(0,0)在圆外，
∴2k2+k−1>0
∴k<−1或k>12
综上,k的取值范围是(−2,−1)∪(12,23)，
故答案为：(−2,−1)∪(12,23)

追问

理解无能，sorry

Answer 2

Answer 3

把(0，0)代入方程使2k²+k-1>0
即k<-1或k>1/2
又为保证方程是圆
k²+4k²-4(2k²+k-1)>0
-3k²-4k+4>0
3k²+4k-4<0
-2<k<2/3
故-2<k<-1或1/2 <k< 2/3

Answer 4

x²+y²+kx+2ky+2k²+k-1=0
(x+k/2)²+(y+k)²=-3k²/4-k+1

点(0,0)到圆心的距离大于半径
k²/4+k²>-3k²/4-k+1
k<-1 or k>1/2

Answer 5

提问不清楚，无法判断，无法回答问题，请收回。
这类型的题，以后还是不要分拣进来的好，对答题者没有任何途径回答。