已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R，而f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R，而f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。(1).判断函数F(x)＝[f(x)]²－g(x)的奇偶性;(2).如果f(x)...
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R，而f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。
(1).判断函数F(x)＝[f(x)]²－g(x)的奇偶性;
(2).如果f(x)＋g(x)＝(2∧x)＋x，求函数f(x)和g(x)的解析式.
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(1).判断函数F(x)＝[f(x)]²－g(x)的奇偶性;
(2).如果f(x)＋g(x)＝(2∧x)＋x，求函数f(x)和g(x)的解析式.
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(1),F(x)=F(-x)偶函数。
(2),把x换为-x，带入得：
g(x)-f(x)=2^(-x)-x
与上式联立，可得
g(x)=[2^x+2^(-x)]/2
f(x)=[2^x-2^(-x)]/2+x
(2),把x换为-x，带入得：
g(x)-f(x)=2^(-x)-x
与上式联立，可得
g(x)=[2^x+2^(-x)]/2
f(x)=[2^x-2^(-x)]/2+x
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