Question

高中数学，为什么不等式组不能相减？简单举个例子:10＜a+d＜23, 5<a-b<8，我原本用一

高中数学，为什么不等式组不能相减？简单举个例子:10＜a+d＜23, 5<a-b<8，我原本用一式减二式，可以让求出的b范围更小的，但老师说我这样做错了，这种不等式只能相加，不能相减，我不知道为什么…

Answer 1

不等式之间可以相加减
但是注意同向不等式不能相减
min-man才等于min
max-min才等于max

Answer 2

不等式不能想减，不等式相减容易使变量的范围扩大。

追答

有什么问题继续问，望采纳

追问

不是啊，范围比相加的更小啊

追答

这样的题你需要整体作为变量来解不等式组，

最好的方法就是在平面坐标画出图，看范围

Answer 3

例：9>5
7>1
而 9-7>5-1 不成之

追答

例：9>5
7>1
而 9-7>5-1 不成立

追问

那我那种类似的例子能举出来吗

追答

因为：最小-最小不等于最小
最大-最大不等于最大
显然：最小-最大才等于最小，
最大-最小才等于最大。

例：a=8 b=1 d=3
不等式10＜a+d＜23,
和 5<a-b<8
都成立，
但两个不等式相减
5<d+b<15不成立
(d+b=4)

追问

是5＜2d＜15吧…

对不起，我之前打错了，一个是减b，一个是+b，没有第三个未知，

追答

例：a=9 b=2
不等式10＜a+b＜23,
和 5<a-b<8
都成立，
但两个不等式相减
5<2b<15不成立
(2b=4)

例：a=9 b=2
不等式10＜a+b＜23,
和 5<a-b<8
都成立，
但两个不等式相减
5<2b<15不成立
(2b=4)

老师说得对！

属于逻辑关系,
对于同号不等式，
大的加大的之和一定大于小的加小之和；
但是大的减大的就不一定大于小的减小的了。

Answer 4

可以