级数1+x+x²+……（–1<x<1）的和函数为什么是1/(1+x)
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等比数列的前n项和的求和公式为Sn=a1(1-q∧n)/(1-q)
级数1+x+x²+....+x∧n是以1为首项x为公比的等比数列，所以前n项和为(1-x∧n)/(1-x)
当-1＜x＜1，n趋近于无穷时x∧n趋近0
所以1+x+x²+......+x∧n+....=1/(1-x)
级数1+x+x²+....+x∧n是以1为首项x为公比的等比数列，所以前n项和为(1-x∧n)/(1-x)
当-1＜x＜1，n趋近于无穷时x∧n趋近0
所以1+x+x²+......+x∧n+....=1/(1-x)
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好的，牛逼
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错了吧，分母是1-x
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是，为啥是1/（1-x）
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等比数列噻
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1/(x＋1)=1-x＋x²-...＋（-1）ⁿ-¹xⁿ-¹＋(-1)ⁿxⁿ/(1＋x)
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