Question

偏导数求，直接微分法和直接求偏微分。如图，做一半傻了，对概念还是没了解。哪里错了？谢谢！

Answer 1

两个式子同时成立是没有问题的。

从隐函数的角度说，方程组在一定条件下可确定两个二元隐函数u=u(x,y)，v=v(x,y)。所以du/dx与dv/dx的写法是错误的。

追问

😨额为为为什么能具体一点吗？

追答

你提的问题本就是错误的，不可能出现du/dx与dv/dx这样的导数，u,v都是x,y的二元函数，du与dv中即有dx也有dy，只是组合后，-e^usinvdv+e^ucosvdu中刚好把dy消去了而已。

追问

您看下我写的最后一行，这样不是可以换进去吗？

追答

这是函数，不是数，对于函数来说，如果F*G=0，你能说结果就是F=0或者G=0吗？

Answer 2

两个方程，
意味着就有两个因变量，
本题，u，v就是那两个因变量，
所以，你必须把两个方程同时求偏导或者全微分才行，
只做了一个，
你就开始纠结了，还是求完再看吧！

追问

😁不太明白。。。能再说说吗？我就按u=u(x,y)，v=v(x,y)来求偏导或微分

追答

你把两个都求出来，
然后得到一个方程组，
你试试，然后把图片发过来

追问

另外一个是指对第二个式子对y求偏导或微分吗？式子结果差不多啊

追答

不是，都是对x，

追问

下面一个求不得- 谢谢老师

Answer 3

看了有点头疼

追问

要抄漂亮点吗？😁写的太丑了

追答

可以把题目亮出来么，

追问

好

追答

不知道你一直算什么，

给原题

追问

12题

我就一个办法直接求偏导数，一个办法直接两边微分

然后感觉一样的？- -不知道哪里错了，应该是个基本错误

追答

别着急被你绕进去了

你错了

追问

😳

追答

你不能擅自改题目吧

刚才好像还不对

尴尬了

追问

😁？

结果正确吗？

追答

题目没有说v是x.y的函数，所以你给的式子不合理

感觉好难算

看看对不对

追问

你这样确实是对的

不过我的问题不在这里。。。˃̣̣̥᷄⌓˂̣̣̥᷅ 。。

追答

你的错误是不知道偏导微分在复合函数里怎么转化

追问

(;´༎ຶД༎ຶ`) 我不管了。。。。谢谢你

(;´༎ຶД༎ຶ`) 头都炸了

追答

以后有问题问我，我尽量帮你

追问

(;´༎ຶД༎ຶ`) 是吗我还有一个更头炸的。。。。

追答

答案变了，第一次写的不对

追问

😁我发了个新问题您有空看看呗

追答

你的题目都看不懂

题目上图看看

追问

⊙▽⊙这个

打问号那里不懂

懂了！看少了个条件

不劳烦啦 ⊙▽⊙

或者没有。。。。

你看看f对x的偏导数在(0,0)是多少呢

追答

姐不出来吧

追问

那怎么会为0...