Question

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^3-1在区间【0,1】上单调递增，在区间【1,2】上单调递减， 求a的值

Answer 1

对这个函数求导得到：
X^2(4X-12+3a)
由题可知求导函数在1处改变符号
带入得到
a=8/3;
这个就是解答。哈哈

Answer 2

分析：基本思路对函数求导。

解:由题意,对函数f(x)=x^4-4x^3+ax^3-1求导，得：
f’（x）=4x^3-12x^2+3ax^2
f''(x)=12x^2-24x^2+6ax,
在区间【0,1】上单调递增，在区间【1,2】上单调递减知，在x=1为拐点。
所以，f''(1)=0，即12-24+6a=0，解得，a=2.