10和15的最大公因数、15和18的最大公因数、18和24的最大公因数、24和36的最大公因数36和72的最大公因数
10和15的最大公因数是5、15和18的最大公因数是3、18和24的最大公因数是6、24和36的最大公因数是12，36和72的最大公因数是36。
解析：
1、10和15的最大公因数
10＝1X10＝2X5
15＝1X15＝3X5
10的因数有1 、 2 、5、10。
15的因数有1 、 3 、5 、 15。
所以10和15的最大公因数是5。
2、15和18的最大公因数
15＝1X15＝3X5
18＝1X18＝2X9＝3X6
15的因数有1 、 3 、5 、 15。
18的因数有1 、 2 、3、6、9 、18。
所以15和18的最大公因数是3。
3、18和24的最大公因数
18＝1X18＝2X9＝3X6
24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6
18的因数有1 、 2 、3、6、9 、18。
24的因数有1 、 2 、3、4、6、8 、12、24。
所以18和24的最大公因数是6。
4、24和36的最大公因数
24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6
36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6
24的因数有1 、 2 、3、4、6、8 、12、24。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
所以24和36的最大公因数是12。
5、36和72的最大公因数
36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6
72＝1X72＝2X36＝3X24＝4X18＝6X12＝8X9
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。
所以36和72的最大公因数是36。
扩展资料：
最大公因数的几种求法
1、质因数分解法：需要把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，首先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
15=3×5；
18=2×3×3；
15和18的最大公因数是：3；
15和18的最小公倍数是：3×5×2×3=90；
故答案为：3，90．
