Question

如图在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=根号3，AD=1，且角B=90度。试求:(1)角BA

如图在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=根号3，AD=1，且角B=90度。试求:(1)角BAD的度数。(2)四边形ABCD的面积

Answer 1

(1)连接AC.则AC^2=AB^2+BC^2=2,
AC=√2,∠BAC=45°
CD^2=AD^2+AC^2=3,∠CAD=90°
∠BAD=∠BAC+∠CAD=45°+90°=135°
(2)ΔABC的面积=(1/2)×1×1=1/2
ΔDAC的面积=(1/2)×1×√2=√2/2
所以四边形ABCD的面积=1/2+√2/2=(1+√2)/2

希望能帮到你！

Answer 2

AB=BC=1 <B=90°
所以： <CAB=45°
AC=√2
在三角形ACD中
CD=√3 AD=1
有: AD²+AC²=CD²
所以: <CAD=90° (勾股定理)
得: <BAD=135°

四边形面积:=S(ACD)+S(ABC)=1*√2/2+1*1/2=(√2+1)/2