设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c十acosB=bcosA，若b=2
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c十acosB=bcosA，若b=2又根号2C=兀/6，求a和c...
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c十acosB=bcosA，若b=2又根号2 C=兀/6，求a和c
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2c+acosB=bcosA
根据正弦定理有：
2sinC+sinAcosB=sinBcosA
2sinC=-sinAcosB+sinBcosA=sin(B-A)
C=π/6
sin(B-A)=2sinπ/6=1
B-A=π/2
B+A=5π/6
B=2π/3
A=π/6
等腰三角形
b=2✔2
a=c=
(b/2)/(cosπ/6)=
2✔6/3
根据正弦定理有：
2sinC+sinAcosB=sinBcosA
2sinC=-sinAcosB+sinBcosA=sin(B-A)
C=π/6
sin(B-A)=2sinπ/6=1
B-A=π/2
B+A=5π/6
B=2π/3
A=π/6
等腰三角形
b=2✔2
a=c=
(b/2)/(cosπ/6)=
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