如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，作∠POD=60°，使OD=OP，
如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，作∠POD=60°，使OD=OP，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为？...
如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，作∠POD=60°，使OD=OP，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为 ？
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连接DP
∵OD=OP ∠DOP=60°
∴△DOP是等边三角形
∠1+∠2+60°=180°=∠3+∠2+60°
∠1=∠3 ∠C=∠A OD=OP
△COD≌△OAP
所以AP=6
∵OD=OP ∠DOP=60°
∴△DOP是等边三角形
∠1+∠2+60°=180°=∠3+∠2+60°
∠1=∠3 ∠C=∠A OD=OP
△COD≌△OAP
所以AP=6
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