Question

求16题详解，感觉老师讲完我还是不太懂

Answer 1

y'=x^2-x+3
y''=2x-1
由题意，这个三次函数必有对称中心(1/2,f(1/2))即（1/2,1）
函数f(x)的对称中心为（a,b）,那么（a,b）是点(x,f(x))和(2a-x,f(2a-x))的中点

所以f(x)+f(2a-x)=2b
在这个函数就有f(x)+f(1-x)=2
然后把要算的式子倒序排列在下方，发现每一竖列的和为2，所以2s=2*2014
顺便说一下题目也有问题：f''(x)=0的实数解x0，点（x0,f(x0)）不一定是函数f(x)的拐点

Answer 2

求三阶导数可得x=1/2，即（1/2,1）为对称中心，所以【f(1/2015)+f (2014/2015 )】/2=f(1/2)。。。两两匹对，共有2014*f(1/2)=2014

Answer 3

哈哈我做出来啦