Question

在三角函数中，奇变偶不变是什么意思

Answer 1

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα

Answer 2

比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n
当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的
当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理

Answer 3

评论区有童鞋留言让讲一下三角函数诱导公式的这个口诀，嗯，这是一个高中生都知道的口诀，但很多同学理解却不到位，往往不会正确运用，今天宋老师就跟大家详细讲一下这个口诀的含义，及如何来正确运用的小技巧！