Question

帮解一道高一数学题

某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，没租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，没租出的车每辆每月需要保管费50元. 问每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？ 求详细过程

Answer 1

二次函数求最值问题。
设月租金为x元，根据题意，x只能取大于等于3000的50的倍数
则每月未租出的车辆为：(x-3000)/50
租出的车辆为：100 - (x-3000)/50
租金收入为: x*[100 - (x-3000)/50]
租出的车辆的维护费为 150*[100 - (x-3000)/50]
未租出的车辆的维护费为 50*[(x-3000)/50]
月收益为上述租金收入减去两项维护费：
f(x)=x*[100 - (x-3000)/50]
-150*[100 - (x-3000)/50]
-50*[(x-3000)/50]
请楼主自行化简，该函数是开口向下的二次函数上的离散的点。计算离对称轴最近的符合条件（大于3000的50的倍数）的x值即可。

Answer 2

哥们儿，太强悍了，我昨天晚上才考过，怎么不早点问呢？
最后最大月收益为307050，我就记得这个答案，过程太麻烦了。