Question

高中数学函数问题，在线等，急急急！拜托帮帮忙！！

用导数法求下列函数的值域：
y=2x+4根号（1-x）
y=x+根号（5-x²）
（只能用求导法，不用其余方法）

Answer 1

用导数法求下列函数的值域：
y= 2x+4根号（1-x）
解析：设f(x) =2x+4√(1-x),其定义域为x≤1
令F’(x)=2-2/√(1-x)=[2√(1-x)-2]/√(1-x)=0==>x=0
F’’(x)=-(1-x)^(-3/2)==> F’’(0)=-1<0
∴函数f(x)在x=0处取极大值
f(0) =0+4＝4
∴函数f(x)的值域为(-∞,4]

y=x+根号（5-x2）
解析：设f(x) =x+√(5-x^2),其定义域为-√5≤x≤√5
令F’(x)=1-x/√(5-x^2)=[√(5-x^2)-x]/√(5-x^2)=0==>x1=-√10/2,x2=√10/2
经检验其根为x=√10/2
F’’(x)= [-√(5-x^2)-x^2/√(5-x^2)]/(5-x^2)==> F’’(√10/2)<0
∴函数f(x)在x=√10/2处取极大值
f(√10/2) =√10，f(-√5)=-√5
∴函数f(x)的值域为[-√5, √10]

Answer 2

我想问下，你是不知道怎么求导还是怎么的。。。。。如果不知道公式就在数学数上翻公式就行了。。。。
1.先把导数函数求出来
2.令导函数等于0，求出极值点
3.分析单调性（注意在定义域内），画出太概的草图。再根据图像就可以求出来了。。。
电脑面前连个本子都没有，不好算，我就不算了。。。