求函数f(x)=x^2-x/x^2-X+1的值域 10
2个回答
展开全部
是f(x)=(x^2-x)/(x^2-x+1)吗？
f(x)=[(x^2-x+1)-1])(x^2-x+1)
f(x)=1-1/(x^2-x+1)=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]
当x=1/2时，(x-1/2)^2+3/4有极小值，为3/4，
1/[(x-1/2)^2+3/4]则就有极大值，为4/3，
则f(x)有最小值，1-4/3=-1/3，
当x→-∞时，或x→+∞时，
1/[(x-1/2)^2+3/4]→0，
此时f(x)→1,
故 f(x)∈[-1/3，0]∪[0，1）。
f(x)=[(x^2-x+1)-1])(x^2-x+1)
f(x)=1-1/(x^2-x+1)=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]
当x=1/2时，(x-1/2)^2+3/4有极小值，为3/4，
1/[(x-1/2)^2+3/4]则就有极大值，为4/3，
则f(x)有最小值，1-4/3=-1/3，
当x→-∞时，或x→+∞时，
1/[(x-1/2)^2+3/4]→0，
此时f(x)→1,
故 f(x)∈[-1/3，0]∪[0，1）。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
