Question

初中数学题：一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行。途中接到台风警报。台风中心正以40海里/时的速度

由南向北移动，距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区。测得台风中心此时位于轮船正南方向100海里处，如果这艘轮船继续航行，会不会遇到台风？如果会，求轮船最初遇到台风的时间；如果不会，请说明理由。

Answer 1

这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴，所以北的方向就是y轴的正方向，东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击，所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候，轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

Answer 2

以船为(0,0)点作XOY的坐标系.台风中心在船的正南方坐标(0,100)设时间为t.
则: (20根号10)^2=(20t)^2+(100-40t)^2
解方程求t 有解就有..无解就没有..

自己解...

Answer 3

然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
[（20t）^2+(100-40t)^2]=（20 乘以根号10）^2
x1=1 x2=-3 (舍去）

Answer 4

140=453