Question

2010年全国中学生数学能力竞赛初三年级住初赛试题

2010年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到百年不遇的旱灾，危机是灌溉农田，丰收农机公司决定支援上平村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。
（1）设甲种柴油发电机数量为X台，乙种柴油发电机数量为Y
1..用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
2.已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

Answer 1

(1)丙种柴油发电机数量为：10-X-Y

(2)Y=10-X-(10-X-Y0

Answer 2

你问得好快
（1）10-x-y
（2）4x+3y+2（10-x-y）=32
最后结果是y=-2y+12
（3）w=130x+120y+100(10-x-y)
=130x+120(-2x+12)+100(10-x+2x-12)
=-10x+1240
所以x最大时w最小
又因为y=-2x+12>1
解得x<6
所以x=5 y=-2x+12=2 10-x-y=3

Answer 3

解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
据题意解不等式组：x≥1
12-2x≥1
x-2≥1
得3≤x≤5.5
∵x为正整数 ∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减小 ∴当x=5时 ，W最小值=-10×5+1240=1190（元）
答：甲种发电机5台，乙种发电机2台，丙种发电机3台。

Answer 4

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
依题意解不等式组 得：3≤x≤5.5
∵x为正整数 ∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）

Answer 5

10-x-y;y=12-2x;3,6,1,1210

Answer 6

这道题分值怎么算，我的答案写成了这样，各位知道怎么打分的，就说一下我能考多少分。1. 10-x-y 2. y=12-2x 3. 5，2，3