Question

高数初值问题，急求。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

Answer 2

dy/dx=2xy/(y^2-3x^2)
上下除以x^2
dy/dx=-2(y/x)/((y/x)^2-3)
令y/x=p,则y=px
则dy/dx=p+xdp/dx
则
p+xdp/dx=-2p/(p^2-3)
移项，
-(p^2-3)/(p^3-p)dp=1/xdx
各自积分
-∫(p^2-3)/(p^3-p)dp=lnx
-∫(p^2-1-2)/(p^3-p)dp=lnx
-∫(1/p-2/(p^3-p))dp=lnx
-∫(1/p-2p/(p^2-1)+2/p)dp=lnx
-3lnp+ln(p^2-1)+lnc1=lnx
即：c1p^3/(p^2-1)=1/x
使用p=y/x, 转换回来:
c1(y/x)^3/((y/x)^2-1)=1/x
继续化简：
c1y^3=(y^2-x^2)
y(0)=1
则c1=1
则y^3=(y^2-x^2)

Answer 3

追答

你可以的

追问

😓我不会

你们好厉害

追答

然而并没什么用，我早但采纳不是我的

追问

😓这不重要，证明你们都是大神就行了。