Question

求过点（1，0，0），（0，1，0）和（0，0，1）的平面方程，指出他的一个法向量。

请把过程写得详细一点 谢谢

Answer 1

x-direction = i
y-direction = j
z-direction = k

A(1,0,0) ,B(0,1,0), C(0,0,1)

AC = OC-OA =-i+k
AB = OB-OA= -i+j

AC xAB = ( -i+k) x(-i+j) ( x: cross product )
= -k - j -i
=-i-j -k
法向量 =( -1,-1, -1)

平面方程
[(x-1)i + (y-0)j + (z-0)k].(-i-j-k)=0
-(x-1)-y-z =0
x+y+z=1