Question

【在线等已知；如图，在平行四边形ABCD中，MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N，交AB,CB于点P,Q求证；MQ=N

如图，在线等，快点哦！

Answer 1

证明：
∵AD‖BC
∴∠MAP=∠B
∵AB‖CD
∴∠NCQ=∠B
∴∠NCQ=∠MAP
∵MN‖AC
∴四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形
∴AM=CQ，AP=CN
∴△AMP≌△CNQ
∴MP=NQ
∴MQ=NP

Answer 2

AP=CN(四边形APNC为平行四边形）
角MAP=角QCN
角MPA=角QNC
由以上可证明三角形MPA和三角形QNC全等
则MP=QN
则MQ=NP