Question

几道数学题！！！高手进！！！急！！

1、若三角形的外心与重心重合，证明该三角形是正三角形。
2、若三角形的重心与旁心重合，证明该三角形是正三角形。
3、若三角形的垂心与内心重合，证明该三角形是正三角形。
4、若三角形的垂心与外心重合，证明该三角形是正三角形。
5、若三角形的垂心与旁心重合，证明该三角形是正三角形。
6、若三角形的内心与旁心重合，证明该三角形是正三角形。
7、若三角形的外心与旁心重合，证明该三角形是正三角形。
（方法越简单越好，但是步骤要齐全！！！不要跳步！）

Answer 1

涉及到旁心的几个结果并不正确。
三角形中，与三边都相切的圆有四个，其中一个的圆心叫内心（内角平分线的交点），
其余三个圆的圆心叫旁心（两个外角平分线与另一个内角平分线的交点）。

Answer 2

涉及到旁心的几个结果并不正确。 三角形中，与三边都相切的圆有四个，其 中一个的圆心叫内心（内角平分线的交点 ）， 其余三个圆的圆心叫旁心（两个外角平分 线与另一个内角平分线的交点）。

Answer 3

若三角形的内心与旁心重合，证明该三角形是正三角形。

Answer 4

就5分，一个一个百度就有。