Question

数学题如图 求解在线等 谢谢各位

Answer 1

令X=a-b/2, Y=a/2-b,则 X-Y=（a-b/2）-（a/2-b）=（a/2）+（b/2），
所以原方程化为cos(a+b)=cos[2(（a/2）+（b/2）)]=cos[2(X-Y)]=[cos(X-Y)]^2-[sin(X-Y)]^2，这个式子已经可以根据已知条件算出来了。

Answer 2

∵sin(α/2-β)=-1/2、cos(α-β/2)=√3/2、α、β∈（0，π/2)
∴α/2-β=-π/6、α-β/2=±π/6
∴2α-β=±π/3
∴3/2α=±π/3+π/6
又∵α、β∈（0，π/2)
∴3/2α＞0
∴3/2α=π/2
∴α=π/3
∵α/2-β=-π/6、α=π/3
∴β=π/3
∴cos（α+β）=-1/2