Question

已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0，K取何值，使方程有两个小于1的实数根

回答问题看清楚一点！我说的是小于1，大于1的网上题目多得是，不要随随便便复制过来给我看好哇？

Answer 1

(1)设方程两根分别为x1,x2.
x1+x2=1-2k<2
k<-1/2
(2)方程有2个实数根，则：
△ =（2k-1)^2-4k^2≥0
k≤1/4
(3)函数f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2，开口向上，顶点在X轴下方，两个根都小于1
==>f（1）>0
1+2k-1+k^2>0
k>0或者k<-2
所以：k<-2

Answer 2

k小于-2~
题目已经说 有两个实数根，应该是 解(3):k<1/4 不应带 =

既然是充要条件，充分性，必要性，都要说一下。
k<-2 是方程有两个大于1的实数根的充分条件
方程有两个大于1的实数根是 k<-2的必要条件
所以，方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有两个大于1的实数根的充要条件是k<-2

函数f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2，的开口向上，顶点在X轴以下，既然两个根都大于1，则 f(x)在X=1处的函数值f(1)一定大于0，在X轴上方。