Question

三角函数 求值

sin（5/8π）乘以 cos3/8π

需要详细的过程。
谢谢！！

Answer 1

=sin(2分之π加8分之π)乘以 cos(2分之π减8分之π）
=cos（8分之π）乘以 sin(8分之π）
=2分之1乘以{2倍的sin（8分之π）乘以 cos(8分之π）}
=2分之1乘以sin（4分之π）
=2分之1乘以2分之根2
=4分之根2

Answer 2

公式：sinA*cosB=1/2(sin(A+B)-sin(A-B))
所以上式=1/2(sin(π)-sin(π/4))
=1/2(-1-(√2/2))

Answer 3

sinA*cosB=1/2(sin(A+B)-sin(A-B))
所以上式=1/2(sin(5/8π+3/8π)-sin(5/8π-3/8π)
=1/2(sin(π)-sin(π/4)）
=1/2(-1-(√2/2))
=（-2--√2）/4