Question

反函数极限

Answer 1

lim(x→0)[arctanx/x],0/0型，答腔用洛世昌必达法则：
=lim(x→清返衫0)[1/(1+x²)]=1

Answer 2

设u=arctanx。

追问

有屁用

追答

换元后，则x=tanu，并且u→0。
原式=Lim（u→0）【u/tanu】
=Lim（u→0）【u/sinu】*cosu
=1*1=1。

追问

怎么来的x=tanu

追答

在u=arctanx两边取tan