Question

趣味数学

1.有这样一道试题：“当x=1.88时，求代数式xy-｛3x²y-2（4x²y-2分之1xy）｝的值。”小明指出，题目中给出的条件x=1.88，y=－0.39是多余的，他的说法有没有道理？说说你的道理。
2.有两个代数式A，B，小明在求A-B的值时，他因粗心，误将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是7x²+10x+12，若B=4x²-5x-6，请你帮他求出A-B的真确结果。
3.小明的手机收到如下短信：“心里想一个数字，用它加上52.8，再乘以5，然后减去3.9343，再除以0.5，最后再减去心里想的那个数的十倍。答案是很浪漫！”请根据以上的说明，设小明心中所想的数字是x，探究出那浪漫的数。
4.某校开运动会，需要买一批笔记本和圆珠笔，笔记本要买40本，圆珠笔买若干支。王老师却两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元，单价文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，那圆珠笔可按零售价的7折优惠。”亿文具店的营业员说：”笔记本和圆珠笔都可以按零售价的8折优惠。“
（1）设要买的圆珠笔为x支，试用代数式表示甲、乙两家文具店的收费；
（2）若学校要买圆珠笔80支作为奖品，你认为王老师应该去哪家文具店比较合算？可节省多少钱？
（3）若买圆珠笔y支时，选择甲文具店比较合算，求此时节省多少钱？

Answer 1

陈景润（1933～ 1996）数学家， 中国科学院院士。 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委 员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校 教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面 的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。
主要成果
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想"任何一个偶数均可表示两个素数之和"简称：" 1＋1"。这一猜想称之为"哥德巴赫猜想"。中国人运用新的方法，打开了"哥德巴赫猜想"的奥秘之门，摘取了此项桂冠，为世人所瞩目。这个人就是世界上攻克"哥德巴赫猜想"的第一个人--陈景润。
生平：
陈景润，1933年生，福建省闽侯人。家境贫寒，学习刻苦，高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了个"小数学迷"。他不善言辞，为人真诚和善，从不计较个人得失，把毕生经历都献给了数学事业。陈景润在福州英华中学读书时，
有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了世界上一道数学难题："大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了'任何一个偶数均可表示两个素数之和'简称1＋l。他一生没有证明出来，便给俄国彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之迷吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案"。老师讲到这里还打个形象的比喻，自然科学皇后是数学，"哥德巴赫猜想"则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，"哥德巴赫猜想"象磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程。
1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为"陈氏定理"，陈景润终于攻克了"哥德巴赫猜想"这一世界数学之迷，这一世界数学"悬案"终于被陈景润所破译，皇后王冠上的明珠终于被陈景润所摘取。可是这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名子都叫不出名来，被称为"痴人"和"怪人"。
徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的发表，如旋风般震撼着人们的心灵，震撼着中外数学界。国内外评论说："陈景润成了中国科学春天的一大盛景"。他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景润被送入北京解放军309医院高干病房。他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医生和护士无不崇敬这位世界上第一位数学圣人。
1977年11月从武汉军区派到309医院进修的由昆，被同伴们拉去看中国这位名人，这真是缘份，过去陈景润连女人名字的边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。一天，陈景润关切地问由昆，家住在哪？有没有成家、有没有男朋友？由昆毫不设防，她便心真口快地说："没有，没有，还早着呢。"以后，由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被称为"痴人"和"怪人"的数字家陈景润有了一个温暖的家了。
陈景润除攻克这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并 有 《数 学 趣 味 谈》、 《组 合 数 学》等 著 作。
1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。他从医院里出来，苍白的脸上，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久，终于诱发了帕金森氏综合症。
1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。
陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、《组合数学》等。

Answer 2

2.A+B=7x²+10x+12，且B=4x²-5x-6，算出A=3x²+15x+18.
则A-B=-x²+20x+24.
3.答案是528-7.8686=520.1314
4.（1）甲收费=120+7x/5；乙收费=96+8x/5
（2）x=80代入（1）得：甲收费232元，乙收费224.王老师去乙文具店买合算。
（3）当y=120时，两家收费相等。当y>120时，选择甲文具店合算。这时，可节省(y/5-24)元。

Answer 3

1.代数式简化后是：5x²y，把x，y的值代入即可。小明的说法错误，此题要解，需有x，y的值。
2.A+B=7x²+10x+12，且B=4x²-5x-6，算出A=3x²+15x+18.
则A-B=-x²+20x+24.
3.答案是528-7.8686=520.1314
4.（1）甲收费=120+7x/5；乙收费=96+8x/5
（2）x=80代入（1）得：甲收费232元，乙收费224.王老师去乙文具店买合算。
（3）当y=120时，两家收费相等。当y>120时，选择甲文具店合算。这时，可节省(y/5-24)元。