Question

高三数列两道题 急！！

1.设等比数列{an}的公比为q（q>0），它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大项为27，求数列的第2n项。

2.已知数列{an}和{bn}满足a1=k，an+1=(2/3)an+n-4 （ 注：是n+1是右下角的 ） ,bn=(-1)的n次方(an-3n+21)其中k为实数，n属于N*，
（1）证明数列{an}不是等比数列
（2）若数列{bn}是等比数列，求k的取值范围

谢谢。没有积分了。日后定当报答！

Answer 1

最好，问问你的老师和同学们.当面解答更清楚。

Answer 2

1,利用S2n和Sn得q^n=81,得出q〉1，那么a1>0,否则它们的和就不是正数了
那么前n项中数值最大项为为an=27，a2n=27*q^n=27*81=2187
2,第一问显然嘛，带定义，不写了。。
第二问还是定义，可知bn的公比为-2/3,而只要各项不等于零就可以了，所以
k不等于18

Answer 3

处理等差、等比数列问题的通法是基本量法。但基本量未必选取首项和公差（公比）。
第一个问题可以先把前n项和看成基本量，则S2n-Sn为3280-40=3240（其中Sn表示已知数列的前n项和），从而有（S2n-Sn）/Sn=qn=81,结合最大项27知an=27,所以有a2n=an*qn=3的7次方。