Question

6～10题，高一数学必修四，谢谢～

Answer 1

第10题，定义的这个运算实际上是取所给两个数中较小的那个，也就是“取小”运算。
所以函数f(x)=sinx*cosx,也是就是，不论对什么x,总是取较小的那个弦函数值。你可以分别画出[0,2pai ]这个区间两个函数的图像，很容易看到，f(x)的图像是取每一段中正弦曲线和余弦曲线中位置较低的那个，不难发现，f(x)的值域为[-1，√2/2]
第九题，根据题意，sinwx的图像在x=pai/3时取得最高点。于是必然有，w*pai/3=pai/2,于是w=3/2
第八题，显然，当f(x)取所给区间的最小值时，sinwx=-1,也就是说，此函数的最小值点是在wx=-pai/2时取得的，当w最小时，w不会把区间[-pai/3,pai/4]放大的太大太长，所以这时w*-pai/3=-pai/2,所以，w=3/2
第七题，当x在题给的区间取值时，cosx的值域为[1/2，1],于是，m-1/m+1大于或等于1/2，且小于或等于1，解这个不等式，并且注意到m不能取-1，可得m的范围为大于或等于3
第六题，T=2*pai/pai=2. 2*pai+θ=pai/2,θ=-3/2π