Question

数学高手进！！ 下面这到积分几何题目该怎么做啊？？谢谢了

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周所成的旋转体体积

求详细解答过程

谢谢了

Answer 1

令g(y)= 根号(16-y²)+5 , p(y)= -根号(16-y²)+5

所以要求的体积为(积分区间为-4到4)

π∫(g(y))²dy - π∫(p(y))²dy

=π∫20*根号(16-y²)dy
=20π*8π
=160π²

Answer 2

先作圆的外接正方形，
则正方形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积是
8π（9^2-1）=640π
圆和其外接正方形的比是πr^2/4r^2=π/4
所以圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积
640π×π/4=160π^2

Answer 3

圆(x-5)^2+y^2=16的圆心在（5，0），半径为4

它的体积是(2∏5)*(∏4^2)=2∏^2*80=1579.137

Answer 4

什么圆啊？