Question

求问第五题的详细过程，答案已经写出来了。我也知道是令x=tant,但是算不出来。拜托各位大神写一下

求问第五题的详细过程，答案已经写出来了。我也知道是令x=tant,但是算不出来。拜托各位大神写一下过程拍照发给我，高分悬赏，么么哒！

Answer 1

正如你所说的，令x=tant，此时dx=dt/(cos(t))^2
代入化简有原式=∫cos(t)e^kt*dt
那么这个积分等于什么呢，其实你只要用两次分部积分，就可以通过解方程求出来，这里给一个公式∫e^ax*cos(bx)*dx={[a*cos(bx)+b*sin(bx)]/(a^2+b^2)}*e^(ax)+常数。
这样代入就可以解决了