Question

高二必修五椭圆数学题，求解答

Answer 1

1)
2a=4b,a=2b
若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),
过点(2，-6)，4/4b²+36/b²=1,b²=37
a²=148
椭圆方程为x²/148+y²/37=1
若椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1(a>b>0),
过点(2，-6)，36/4b²+4/b²=1,b²=13
a²=52
椭圆方程为y²/52+x²/13=1
所以椭圆方程为
x²/148+y²/37=1或y²/52+x²/13=1
2)
若椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)，则
9/4a²+25/4b²=1
4/a²+30/9b²=1
a²=6,b²=10,舍去
若椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1
25/4a²+9/4b²=1
30/9a²+4/b²=1
a²=10,b²=1,符合题意，所以
椭圆方程为
y²/10+x²/6=1
3)
已知椭圆方程为x²/9+y²/4=1,焦点为(±√5，0)
a²-b²=5
设椭圆方程为
x²/a²+y²/b²=1(a>b>
0)
则
9/a²+4/b²=1
a²-b²=5
a²=15,b²=10
所以椭圆方程为x²/15+y²/10=1